E[X^4] und E[|X|^5] < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Sa 27.09.2014 | | Autor: | Yomu |
| Aufgabe | | Sei Ω = [mm] \IN [/mm] . Bestimmen Sie irgend ein Wahrscheinlichkeitsmaß P auf(Ω, 2^Ω) und eine Zufallsvariable X auf (Ω, 2^Ω, P), so dass [mm] E[X^4] [/mm] < ∞ [mm] E[|X|^5] [/mm] = ∞ |
Hallo, eine weitere Aufgabe aus einer alten Pruefung, ich hab schon ne Weile rumprobiert aber komm nicht drauf..
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Hiho,
mach dir mal klar, dass Erwartungswerte auf [mm] \IN [/mm] Reihen sind.
Kennst du denn Reihen, die konvergieren und Reihen, die divergieren?
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Sa 27.09.2014 | | Autor: | Yomu |
Danke fuer den Tipp, damit hatte ich eigentlich schon die ganze Zeit rumprobiert, irgendwie bin ich nicht drauf gekommen, ich denke aber jetzt hab ichs:
P[k]= [mm] \bruch{1}{k^{2}} [/mm] und [mm] X=\wurzel[5]{2^{k}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Sa 27.09.2014 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
das geht in die richtige Richtung, dann ist allerdings schon $E[X] = [mm] \infty$.
[/mm]
Passe dein W-Maß noch etwas an 
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Sa 27.09.2014 | | Autor: | Yomu |
sorry, ich meinte natuerlich [mm] P[k]=\bruch{1}{2^{k}} [/mm] sonst waer das ganze ja auch kein Wahrscheinlichkeitsmass
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